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Pytorch로 분산 어플리케이션 개발하기

Author: Séb Arnold

번역: 황성수

이 짧은 튜토리얼에서 Pytorch의 분산 패키지를 둘러봅니다. 분산 설정 방법을 살펴보고, 다른 통신 전략을 사용하고, 몇몇 내부 패키지를 확인해 봅니다.

Setup

Pytorch에 포함된 분산 패키지 (i.e., torch.distributed)는 연구자와 개발자가 여러개의 프로세서와 머신 클러스터에서 계산을 쉽게 병렬화하게 해준다. 그렇게 하기 위해서, messaging passing semantics 가 각 프로세스가 다른 프로세스들과 데이터를 통신하도록 해준다. 다중 처리(torch.multiprocessing) 패키지와 달리 프로세스는 다른 통신 백엔드를 사용할 수 있으며 동일한 기계에서 실행되는 것으로 제한됩니다.

시작하려면 여러 프로세스를 동시에 실행할 수 있어야합니다. 컴퓨트 클러스터에 접속할 경우 local sysadmin 으로 점검하거나 또는 선호하는 coordination tool을 사용하십시오. (e.g., pdsh , clustershell 또는 others ) 이 튜토리얼에서는 다음 템플릿을 사용하여 단일 기기를 사용하고 여러 프로세스를 포크합니다.

"""run.py:"""
#!/usr/bin/env python
import os
import torch
import torch.distributed as dist
from torch.multiprocessing import Process

def run(rank, size):
    """ Distributed function to be implemented later. """
    pass

def init_processes(rank, size, fn, backend='tcp'):
    """ Initialize the distributed environment. """
    os.environ['MASTER_ADDR'] = '127.0.0.1'
    os.environ['MASTER_PORT'] = '29500'
    dist.init_process_group(backend, rank=rank, world_size=size)
    fn(rank, size)


if __name__ == "__main__":
    size = 2
    processes = []
    for rank in range(size):
        p = Process(target=init_processes, args=(rank, size, run))
        p.start()
        processes.append(p)

    for p in processes:
        p.join()

위 스크립트는 각각 분산 환경을 설정하는 두개의 프로세스를 생성하고, 프로세스 그룹(dist.init_process_group)을 초기화하고, 마지막으로 주어진 run 함수를 실행합니다.

init_processes 함수는 동일한 IP 주소와 포트를 사용해서 모든 프로세스가 마스터를 통해서 조직 되게 한다. 우리는 TCP 백헨드를 사용했지만 대신 MPI 또는 Gloo 를 사용할 수 있습니다. (c.f. Section 5.1) 이 튜토리얼의 마지막에 있는 dist.init_process_group 에서 일어나는 마법을 살펴봅니다. 그러나 기본적으로 프로세스는 자신의 위치를 공유하여 서로 통신할 수 있습니다.

지점간 통신(Point-to-Point Communication)

Send and Recv

전송과 수신

하나의 프로세스에서 다른 프로세스로 데이터를 전송하는 것을 지점간 통신이라고합니다. 이것은 sendrecv 함수 또는 직접 대응부인 (immediate counter-parts) isendirecv 를 통해 이루어집니다.

"""Blocking point-to-point communication."""

def run(rank, size):
    tensor = torch.zeros(1)
    if rank == 0:
        tensor += 1
        # Send the tensor to process 1
        dist.send(tensor=tensor, dst=1)
    else:
        # Receive tensor from process 0
        dist.recv(tensor=tensor, src=0)
    print('Rank ', rank, ' has data ', tensor[0])

위의 예제에서 두 프로세스는 모두 값이 0인 Tensor 로 시작하고, 0번 프로세스는 Tensor를 증가시키고 프로세스 1로 보내서 양쪽 모두 1.0으로 끝납니다. 프로세스 1은 수신 할 데이터를 저장하기 위해 메모리를 할당해야합니다.

또한 send / recvblocking 으로 동작합니다. : 통신이 완료될 때까지 두 프로세스 모두 멈춥니다. 반면에 Immediates ( isendirecv )는 non-blocking 으로 동작 합니다; 스크립트는 실행을 계속하고 메서드는 wait() 를 선택할 수 있는 DistributedRequest 객체를 반환합니다.

"""Non-blocking point-to-point communication."""

def run(rank, size):
    tensor = torch.zeros(1)
    req = None
    if rank == 0:
        tensor += 1
        # Send the tensor to process 1
        req = dist.isend(tensor=tensor, dst=1)
        print('Rank 0 started sending')
    else:
        # Receive tensor from process 0
        req = dist.irecv(tensor=tensor, src=0)
        print('Rank 1 started receiving')
    req.wait()
    print('Rank ', rank, ' has data ', tensor[0])

Immediates 를 사용할 때 보내고 받는 Tensor에 대한 사용법에 주의해야 합니다. 언제 데이터가 다른 프로세스와 통신 될지 알지 못하기 때문에, req.wait () 가 완료되기 전에 전송된 Tensor를 수정하거나 수신된 Tensor에 접근해서는 안됩니다.

다시 말하면,

  • dist.isend () 다음에 tensor 에 쓰면 정의되지 않은 동작이 발생합니다.

  • dist.irecv () 다음에 tensor 를 읽으면 정의되지 않은 동작이 발생합니다.

그러나 req.wait () 가 실행 된 후에 통신이 이루어진 것과, tensor[0] 에 저장된 값이 1.0이라는 것이 보장됩니다.

지점 간 통신은 프로세스 통신에 대한 세분화 된 제어를 원할 때 유용합니다. 그것들은 Baidu’s DeepSpeech 또는 Facebook’s large-scale experiments (c.f. Section 4.1) 와 같은 고급 알고리즘을 구현하는데 사용됩니다.

집단 통신 (Collective Communication)

Scatter

Scatter

Gather

Gather

Reduce

Reduce

All-Reduce

All-Reduce

Broadcast

Broadcast

All-Gather

All-Gather

지점간 통신과는 달리 집단 통신은 그룹(Group) 의 모든 프로세스에서 통신 패턴을 허용합니다. 그룹은 모든 프로세스의 하위 집합입니다. 그룹을 만들려면, dist.new_group (group) 에 순위 목록을 전달하면 됩니다. 기본적으로 집단 통신은 월드(World) 라고도하는 모든 프로세스에서 실행됩니다. 예를 들어, 모든 프로세스에서 모든 Tensor의 합을 얻으려면, dist.all_reduce (tensor, op, group) 를 사용할 수 있습니다.

""" All-Reduce example."""
def run(rank, size):
    """ Simple point-to-point communication. """
    group = dist.new_group([0, 1])
    tensor = torch.ones(1)
    dist.all_reduce(tensor, op=dist.reduce_op.SUM, group=group)
    print('Rank ', rank, ' has data ', tensor[0])

그룹의 모든 Tensor의 합이 필요하기 때문에 Reduce 연산자로 dist.reduce_op.SUM 을 사용합니다. 일반적으로 교환 법칙이 성립하는 수학 연산은 연산자로 사용할 수 있습니다.

특별히, PyTorch는 4개의 연산자를 제공하고 모두 요소 별로(element-wise) 작동합니다.:

  • dist.reduce_op.SUM,

  • dist.reduce_op.PRODUCT,

  • dist.reduce_op.MAX,

  • dist.reduce_op.MIN.

dist.all_reduce (tensor, op, group) 외에 현재 PyTorch에서 구현된 총 6개의 집단 통신이 있습니다.

  • dist.broadcast(tensor, src, group): src 에서 다른 모든 프로세스로 tensor 를 복사합니다.

  • dist.reduce(tensor, dst, op, group): 모든 tensorop 를 적용하고 그 결과를 dst 에 저장합니다.

  • dist.all_reduce(tensor, op, group): reduce와 같지만 결과는 모든 프로세스에 저장됩니다.

  • dist.scatter(tensor, src, scatter_list, group): i번째 tensor scatter_list[i]i번째 프로세스에 복사합니다.

  • dist.gather(tensor, dst, gather_list, group): dst 의 모든 프로세스에서 tensor 를 복사합니다

  • dist.all_gather(tensor_list, tensor, group): 모든 프로세스에서 tensor 를 모든 프로세스의 tensor_list 에 복사합니다.

분산 학습(Distributed Training)

알림: 이 섹션의 예제 스크립트를 GitHub repository 에서 찾으실 수 있습니다.

이제 분산 모듈이 어떻게 작동하는지 이해 했으므로 유용한 모듈을 작성해 보겠습니다. 우리의 목표는 DistributedDataParallel 의 기능을 복제하는 것입니다. 물론, 이것은 교훈적인 예가 되지만, 실제 상황에서 위에 링크된 잘 검증되고 최적화 된 공식 버전을 사용해야합니다.

매우 간단하게 확률적 경사 하강법의 분산 버전을 구현하고자 합니다. 스크립트는 모든 프로세스가 데이터 배치에서 모델의 변화도를 계산한 다음 변화도를 평균합니다. 프로세스 수를 변경할 때 유사한 수렴 결과를 보장하기 위해 우선 데이터 세트를 분할해야 합니다. (아래 단편 코드 대신에 tnt.dataset.SplitDataset 를 이용할 수 있습니다.)

""" Dataset partitioning helper """
class Partition(object):

    def __init__(self, data, index):
        self.data = data
        self.index = index

    def __len__(self):
        return len(self.index)

    def __getitem__(self, index):
        data_idx = self.index[index]
        return self.data[data_idx]


class DataPartitioner(object):

    def __init__(self, data, sizes=[0.7, 0.2, 0.1], seed=1234):
        self.data = data
        self.partitions = []
        rng = Random()
        rng.seed(seed)
        data_len = len(data)
        indexes = [x for x in range(0, data_len)]
        rng.shuffle(indexes)

        for frac in sizes:
            part_len = int(frac * data_len)
            self.partitions.append(indexes[0:part_len])
            indexes = indexes[part_len:]

    def use(self, partition):
        return Partition(self.data, self.partitions[partition])

위의 단편 코드로 다음 몇 줄을 이용해 모든 데이터 세트를 간단하게 분할할 수 있습니다:

""" Partitioning MNIST """
def partition_dataset():
    dataset = datasets.MNIST('./data', train=True, download=True,
                             transform=transforms.Compose([
                                 transforms.ToTensor(),
                                 transforms.Normalize((0.1307,), (0.3081,))
                             ]))
    size = dist.get_world_size()
    bsz = 128 / float(size)
    partition_sizes = [1.0 / size for _ in range(size)]
    partition = DataPartitioner(dataset, partition_sizes)
    partition = partition.use(dist.get_rank())
    train_set = torch.utils.data.DataLoader(partition,
                                         batch_size=bsz,
                                         shuffle=True)
    return train_set, bsz

2개의 복제본이 있다고 가정하면, 각 프로세스는 60000 / 2 = 30000 샘플의 train_set 을 가질 것입니다. 또한 전체 배치 크기 128을 유지하기 위해 배치 크기를 복제본 수로 나눕니다.

이제는 일반적인 forward-backward-optimize 학습 코드를 작성하고, 모델의 변화도를 평균하는 함수 호출을 추가 할 수 있습니다. (다음은 공식 PyTorch MNIST 예제 에서 영감을 얻었습니다.

""" Distributed Synchronous SGD Example """
def run(rank, size):
    torch.manual_seed(1234)
    train_set, bsz = partition_dataset()
    model = Net()
    optimizer = optim.SGD(model.parameters(),
                          lr=0.01, momentum=0.5)

    num_batches = ceil(len(train_set.dataset) / float(bsz))
    for epoch in range(10):
        epoch_loss = 0.0
        for data, target in train_set:
            optimizer.zero_grad()
            output = model(data)
            loss = F.nll_loss(output, target)
            epoch_loss += loss.item()
            loss.backward()
            average_gradients(model)
            optimizer.step()
        print('Rank ', dist.get_rank(), ', epoch ',
              epoch, ': ', epoch_loss / num_batches)

단순히 모델을 취하여 world의 변화도를 평균하는 average_gradients (model) 함수를 구현하는 것이 남았습니다.

""" Gradient averaging. """
def average_gradients(model):
    size = float(dist.get_world_size())
    for param in model.parameters():
        dist.all_reduce(param.grad.data, op=dist.reduce_op.SUM)
        param.grad.data /= size

완성! 우리는 분산 동기식 SGD를 성공적으로 구현했으며 대형 컴퓨터 클러스터에서 모든 모델을 학습 할 수 있었습니다.

주의: 마지막 문장은 기술적으로 사실이지만 동기식 SGD의 상용 수준 구현하는데 필요한 더 많은 트릭이 있습니다. 다시말하면 검증되고 최적화된 함수 를 사용하십시오.

Our Own Ring-Allreduce

추가 과제로서 DeepSpeech의 효율적인 ring allreduce 를 구현하고 싶다고 상상해보십시오. 이것은 지점간 집단 통신 (point-to-point collectives)을 사용하여 쉽게 구현됩니다.

""" Implementation of a ring-reduce with addition. """
def allreduce(send, recv):
    rank = dist.get_rank()
    size = dist.get_world_size()
    send_buff = th.zeros(send.size())
    recv_buff = th.zeros(send.size())
    accum = th.zeros(send.size())
    accum[:] = send[:]

    left = ((rank - 1) + size) % size
    right = (rank + 1) % size

    for i in range(size - 1):
        if i % 2 == 0:
            # Send send_buff
            send_req = dist.isend(send_buff, right)
            dist.recv(recv_buff, left)
            accum[:] += recv[:]
        else:
            # Send recv_buff
            send_req = dist.isend(recv_buff, right)
            dist.recv(send_buff, left)
            accum[:] += send[:]
        send_req.wait()
    recv[:] = accum[:]

위의 스크립트에서, allreduce (send, recv) 함수는 PyTorch에 있는 것과 약간 다른 특징을 가지고 있습니다. 그것은 recv tensor를 취해서 모든 send tensor의 합을 저장합니다. 독자에게 남겨진 실습으로, 우리의 버전과 DeepSpeech의 차이점은 여전히 한가지가 있습니다: 그들의 구현은 통신 대역폭을 최적으로 활용하기 위해 경사도 tensor를 chunks 로 나눕니다. (힌트: toch.chunk)

Advanced Topics

이제 torch.distributed 보다 진보된 기능들을 발견 할 준비가 되었습니다. 커버할 부분이 많으므로 이 섹션은 두 개의 하위 섹션으로 구분됩니다:

  1. 통신 백엔드 : GPU-GPU 통신을 위해 MPI 및 Gloo를 사용하는 방법을 배웁니다.

  2. 초기화 방법 : dist.init_process_group() 에서 초기 구성 단계를 가장 잘 설정하는 방법을 이해합니다.

통신 백엔드

torch.distributed 의 가장 우아한 면 중 하나는 다른 백엔드 위에서 추상화하고 빌드 할 수 있는 능력입니다. 앞서 언급했듯이 현재 PyTorch에는 TCP, MPI 및 Gloo의 세 가지 백엔드가 구현되어 있습니다. 그것들은 원하는 사용 사례에 따라 서로 다른 특징과 trade-off 를 가지고 있습니다. 지원되는 기능의 비교표는 여기 에서 찾을 수 있습니다.

TCP 백엔드

지금까지 우리는 TCP 백엔드를 광범위하게 사용 해왔다. 그것은 대부분의 기계 및 운영체제에서 작동하도록 보장하기 때문에 개발 플랫폼으로 매우 편리합니다. 또한 CPU에서 모든 지점간 및 집단 통신 기능을 지원합니다. 그러나 GPU에 대한 지원은 없으며 통신 루틴이 MPI만큼 최적화되지 않았습니다.

Gloo 백엔드

Gloo 백엔드 는 CPU와 GPU 모두를 위한 집단 통신 절차의 최적화된 구현을 제공합니다. GPUDirect 를 사용하여 CPU 메모리로 데이터를 전송하지 않고 통신을 수행 할 수 있기 때문에 GPU에서 특히 빛납니다. 또한 NCCL 을 사용하여 빠른 노드-내부 (intra-node) 통신을 수행 할 수 있으며 노드들-간(inter-node) 루틴을 위한 자체 알고리즘 을 구현합니다.

버전 0.2.0부터, Gloo 백엔드는 PyTorch의 미리 컴파일 된 바이너리에 자동으로 포함됩니다. GPU에 모델 을 넣으면 배포된 SGD 예제가 제대로 작동하지 않습니다. init_processes (rank, size, fn, backend = 'tcp') 에서``backend = ‘gloo’`` 를 먼저 바꾸어서 고쳐 보겠습니다. 이 시점에서 스크립트는 여전히 CPU에서 실행되지만 백그라운드에서 Gloo 백엔드를 사용합니다. 여러 GPU를 사용하려면 다음과 같이 수정하십시오.

  1. init_processes(rank, size, fn, backend='tcp') \(\rightarrow\) init_processes(rank, size, fn, backend='gloo')

1. Use device = torch.device("cuda:{}".format(rank)) 1. model = Net() \(\rightarrow\) model = Net().to(device) 2. Use data, target = data.to(device), target.to(device)

위의 수정으로 우리 모델은 이제 2개의 GPU에서 학습하고, watch nvidia-smi 로 사용률을 모니터링 할 수 있습니다.

MPI 백엔드

MPI (Message Passing Interface)는 고성능 컴퓨팅 분야의 표준 도구입니다. 그것은 지점간과 집단 통신을 가능하게하고 torch.distributed 의 API에 대한 주요 영감이었습니다. 다양한 목적으로 최적화된 여러 가지 MPI 구현 (예 : Open-MPI , MVAPICH2 , Intel MPI )이 있습니다. MPI 백엔드를 사용하면 큰 컴퓨터 클러스터에서 MPI의 광범위한 가용성과 높은 수준의 최적화가 가능하다는 장점이 있습니다. 일부 최신 구현 들은 CPU를 통한 메모리 복사를 피하기 위해서 CUDA IPC와 GPU 다이렉트 기술를 활용하고 있습니다.

불행하게도 PyTorch의 바이너리는 MPI 구현을 포함 할 수 없으므로 수동으로 다시 컴파일해야합니다. 다행히도, 이 컴파일 과정은 매우 간단합니다. PyTorch는 사용 가능한 MPI 구현을 자동으로 살펴볼 것입니다. 다음 단계는 PyTorch를 소스 로 설치하여 MPI 백엔드를 설치합니다.

  1. 아나콘다 환경을 만들고 활성화하고, ` 가이드 <https://github.com/pytorch/pytorch#from-source>`__ 에 따라 모든 필수 조건을 설치하십시오. 그러나 아직 python setup.py install 을 실행하지 마십시오.

  2. 원하는 MPI 구현을 선택하고 설치하십시오. CUDA 인식하는 MPI를 활성화하려면 몇 가지 추가 단계가 필요할 수 있습니다. GPU 없이 Open-MPI를 사용 할 것입니다: conda install -c conda-forge openmpi

  3. 이제 복제 된 PyTorch repo 로 이동하여 python setup.py install 을 실행하십시오.

새로 설치된 백엔드를 테스트하려면 몇 가지 수정이 필요합니다.

  1. if __name__ == '__main__': 아래 내용을 init_processes(0, 0, run, backend='mpi') 로 변경하십시오.

  2. mpirun -n 4 python myscript.py 를 실행하십시오.

이러한 변경의 이유는 MPI가 프로세스를 생성하기 전에 자체 환경을 만들어야하기 때문입니다. MPI는 또한 자신의 프로세스를 생성하고 init_process_groupranksize 인자를 불필요하게 만드는 초기화 방법 에서 설명한 handshake 를 수행합니다. 각 프로세스의 계산 리소스를 맞추기 위해``mpirun``에 추가 인자를 전달할 수 있기 때문에 이것이 실제로 강력합니다. (프로세스 당 코어 수, 특정 순위의 머신에 수동 할당, 기타 추가 할 것들) 이렇게하면 다른 통신 백엔드와 같고 익숙한 출력을 얻어야합니다.

초기화 방법

이 튜토리얼을 끝내기 위해, 호출한 첫 번째 함수인 dist.init_process_group(backend, init_method) 에 대해 이야기 해봅시다. 특히 각 프로세스 간의 초기 구성 단계를 담당하는 다양한 초기화 메소드를 살펴보겠습니다. 이러한 메서드를 사용하면 이 구성이 수행되는 방법을 정의 할 수 있습니다. 하드웨어 설정에 따라, 이러한 방법 중 하나는 자연스럽게 다른 것보다 더 적합해야 합니다. 다음 섹션들에 덧붙여 공식 문서 를 살펴 봐야합니다.

초기화 메소드에 대해 배우기 전에, C/C++ 관점에서 init_process_group 뒤에 일어나는 것을 간단히 살펴 보겠습니다.

  1. 먼저, 인자가 구문 분석되고 유효성 검사가 수행됩니다.

  2. 백엔드는 name2channel.at () 함수를 통해 해결됩니다. Channel 클래스가 반환되고, 데이터 전송을 수행하는 데 사용됩니다.

  3. GIL이 삭제되고, THDProcessGroupInit () 가 호출됩니다. 이것은 채널을 instantiates 하고 마스터 노드의 주소를 추가합니다.

  4. 순위 0의 프로세스는 마스터 단계를 실행하지만 다른 모든 순위는 워커 가 됩니다.

  5. 마스터

    1. 모든 워커를 위한 소켓을 생성합니다.

    2. 모든 워커가 연결되기를 기다립니다.

    3. 다른 프로세스의 위치에 대한 정보를 보냅니다.

  6. 워커

    1. 마스터에 소켓을 생성합니다.

    2. 자신의 위치 정보를 보냅니다.

    3. 다른 워커에 대한 정보를 받습니다.

    4. 다른 모든 워커와 소켓을 열고 handshake를 합니다.

  7. 초기화가 완료되고 모두가 모두와 연결됩니다.

환경 변수

이 튜토리얼에서는 환경 변수 초기화 메소드를 사용해 왔습니다. 모든 머신에서 다음 네가지 환경 변수를 설정해서 모든 프로세스들이 마스터와 적합하게 연결될 수 있고 다른 프로세스의 정보를 얻고, 최종적으로 그들과 handshake 할 수 있습니다.

  • MASTER_PORT: 순위 0의 프로세스를 호스트 할 머신의 자유 포트.

  • MASTER_ADDR: 순위 0의 프로세스를 호스트 할 머신의 IP 주소.

  • WORLD_SIZE: 기다려야하는 워커 숫자를 마스터가 알 수 있게하는 총 프로세스 수.

  • RANK: 워커의 마스터 인지 아닌지를 알 수 있게 하는 각 프로세스의 순위.

공유 파일 시스템(Shared File System)

공유 파일 시스템은 모든 프로세스가 공유 파일 시스템에 접속하는 것을 요구하며 공유 파일을 통해 이를 구성합니다. 이것은 각 프로세스가 파일을 열고, 정보를 쓰고, 모두가 그렇게 할 때까지 기다리는 것을 의미합니다. 필요한 모든 정보는 모든 프로세스에게 쉽게 사용 가능할 것입니다. 경쟁 조건을 피하기 위해 파일 시스템은 fcntl 을 통한 잠금을 지원해야합니다. 순위를 수동으로 지정하거나 프로세스가 스스로 순위를 매길 수 있습니다. 작업마다 고유한 groupname 을 정의하면, 여러 작업에 대해 동일한 파일 경로를 사용하고 충돌을 안전하게 피할 수 있습니다.

dist.init_process_group(init_method='file:///mnt/nfs/sharedfile', world_size=4,
                        group_name='mygroup')

TCP 초기화 & 멀티 캐스트

TCP를 통한 초기화는 두 가지 방법으로 수행될 수 있습니다.:

  1. 순위 0 프로세스의 IP 주소와 worold의 크기를 제공.

  2. 어떤 유효한 IP 멀티 캐스트 주소 와 worold의 크기를 제공.

첫 번째 경우 모든 워커는 순위 0의 프로세스에 연결할 수 있으며 위에서 설명한 절차를 따릅니다.

dist.init_process_group(init_method='tcp://10.1.1.20:23456', rank=args.rank, world_size=4)

두 번째 경우에, 멀티 캐스트 주소가 잠재적으로 활성화 될 수있는 노드 그룹을 지정하고 위 절차를 수행하기 전에 각 프로세스가 초기 handshake를 허용하여 구성을 처리 할 수 있습니다. 또한 TCP 멀티 캐스트 초기화는 동일한 클러스터에서 여러 작업을 스케줄 할 수 있도록 group_name 인자 (공유 파일 방법과 동일)를 지원합니다.

dist.init_process_group(init_method='tcp://[ff15:1e18:5d4c:4cf0:d02d:b659:53ba:b0a7]:23456',
                        world_size=4)

알림

PyTorch 개발자들이 구현, 문서화 및 테스트을 잘 수행해 준 것에 대해 감사드리고 싶습니다. 코드가 불분명 할 때, 나는 언제나 답을 찾기위해 docstests 의 도움을 받았습니다. 특히, 초기 초안에 대한 통찰력있는 의견 및 질문에 답변해주신 Soumith Chintala, Adam Paszke 및 Natalia Gimelshein에게 감사드립니다.

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